در مقاله‌ی حاضر کاربرد روش تحریک بحرانی احتمالاتی برای تابع هدف جابه‌جایی در سیستم‌های چند درجه‌آزاد مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده می‌شود که حد بالای انرژی ورودی کل زلزله در واحد جرم می‌تواند یک معیار منطقی برای تخمین محدوده‌ی مجاز انرژی زلزله‌های مشابه احتمالی باشد؛ بنابراین می‌توان این حد را ثابت نگه‌داشته و در مقابل با تغییر در دامنه و محتوای فرکانسی تحریک، رکورد دیگری که تابع هدف انتخابی را بیشینه نماید، تولید نمود. با معرفی این حد به‌عنوان قید مسئله، روش تحریک بحرانی برای تولید شتاب‌نگاشت مصنوعی سازگار با سه مدل قاب برشی 8، 14 و 20 طبقه به‌کار گرفته می‌شود. به‌منظور نشان دادن کارایی روش، با استفاده از تحریک‌های بحرانی یافته شده و سه رکورد واقعی متناظر با سه مدل، به‌عنوان تحریک‌های بحرانی فرضی، تحلیل دینامیکی خطی انجام گرفته و کمیت‌های مورد علاقه، شامل بیشینه‌ی جابه‌جایی، دریفت و شتاب طبقات مورد مقایسه قرار می‌گیرند. نتایج نشان می‌دهد که شتاب‌نگاشت‌های مصنوعی ساخته‌شده می‌توانند تخمین قابل‌قبولی از رفتار سازه به دست دهند.
Drenick, R.F. (1970) Model-free design of aseismic structures. Journal of Engineering Mechanics, 96(4), 483-493.
Shinozuka, M. (1970) Maximum structural response to seismic excitations. Journal of Engineering Mechanics, 96(5), 729-738.
Srinivasan, M., Ellingwood, B., and Corotis, R. (1991) Critical base excitations of structural systems. Journal of Engineering Mechanics, 117(6), 1403-1422.
Drenick, R.F. (1973) Aseismic design by way of critical excitation. Journal of Engineering Mechanics, 99(4), 649-667.
Wang, P.C., Wang, W., Drenick, R., and Vellozzi, J. (1976) Critical excitation and response of free standing chimneys. Proc. of the Int. Symposium on Earthquake Struct. Engrg, vol. I. Mo., St. Louis. Aug., 269-284.
Drenick, R.F., Wang, P.C., Yun, C.B., Philippacopoulos, A.J. (1980) Critical seismic response of nuclear reactors. J. Nuclear Eng. and Design, 59, 425-435.
Ahmadi, G. (1979) On the application of the critical excitation method to aseismic design. J. Struct. Mech., 7(1), 55-63.
Takewaki, I. (2001b) Nonstationary random critical excitation for acceleration response. Journal of Engineering Mechanics, 127(6), 544-556.
Westermo, B.D. (1985) The critical excitation and response of simple dynamic systems. J. Sound and Vibration, 100(2), 233-242.
Takewaki, I. (2004) Bound of earthquake input energy. J. Struct. Eng., 130(9), 1289-1297.
Takewaki, I. (2006) Probabilistic critical excitation method for earthquake energy input rate. Journal of Engineering Mechanics, 132(9), 990-1000.
Takewaki, I. (2004) Critical envelope functions for non-stationary random earthquake input. Computers & Structures, 82(20-21), 1671-1683.
Iyengar, R.N. (1972) Worst inputs and a bound on the highest peak statistics of a class of non-linear systems. J. Sound and Vibration, 25(1), 29-37.
Drenick, R.F. (1977) The critical excitation of nonlinear systems. J. Appl. Mech., 44(2), 333-336.
Philippacopoulos, A. and Wang, P. (1984) Seismic inputs for nonlinear structures. Journal of Engineering Mechanics, 110(5), 828-836.
Takewaki, I. (2002) Critical excitation for elasticâplastic structures via statistical equivalent linearization. Probabilistic Engineering Mechanic, 17(1), 73-84.
Iyengar, R.N. and Manohar, C.S. (1985) System dependent critical stochastic seismic excitations. In: M15/6, Proc. of the 8th Int. Conf. on SMiRT. Belgium, Brussels.
Iyengar, R. and Manohar, C. (1987) Nonstationary random critical seismic excitations. Journal of Engineering Mechanics, 113(4), 529-541.
Srinivasan, M., Corotis, R., and Ellingwood, B. (1992) Generation of critical stochastic earthquakes. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 21(4), 275-288.
Manohar, C.S. and Sarkar, A. (1995) Critical earthquake input power spectral density function models for engineering structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 24(12), 1549-1566.
Takewaki, I. (2001) A new method for non-stationary random critical excitation. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 30(4), 519-535.
بذرافشان, ارسلان, & خاجی, ناصر. (1395). تعیین تحریک بحرانی سیستم‌های چند درجه‌آزاد بر اساس تابع هدف جابه‌جایی و قید انرژی. فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 3(1), 17-28.
MLA
ارسلان بذرافشان; ناصر خاجی. "تعیین تحریک بحرانی سیستم‌های چند درجه‌آزاد بر اساس تابع هدف جابه‌جایی و قید انرژی". فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 3, 1, 1395, 17-28.
HARVARD
بذرافشان, ارسلان, خاجی, ناصر. (1395). 'تعیین تحریک بحرانی سیستم‌های چند درجه‌آزاد بر اساس تابع هدف جابه‌جایی و قید انرژی', فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 3(1), pp. 17-28.
VANCOUVER
بذرافشان, ارسلان, خاجی, ناصر. تعیین تحریک بحرانی سیستم‌های چند درجه‌آزاد بر اساس تابع هدف جابه‌جایی و قید انرژی. فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 1395; 3(1): 17-28.
)