یک روش جدید برای انتخاب پارامتر برش در روش منظم‌سازی تفکیک طیفی

نوع مقاله : Articles

نویسندگان

گروه مهندسی زلزله، دانشکده مهندسی عمران و محیط‌زیست، دانشگاه تربیت مدرس، تهران

چکیده

برخلاف روش های محاسباتی نرم که نتایجی تقریبی از یک مسئله معکوس ارائه می دهند، روش های محاسباتی سخت به دلیل یافتن نتایج نسبتاً دقیق تر، در مسائل معکوس مهندسی به وفور استفاده می شوند. روش های منظم سازی یکی از ابزارهای رایج در رفع بدخیمی موجود در این گونه مسائل هستند. استفاده از این روش ها به سبب عدم نیاز به اطلاعات اولیه، در مسائل معکوس بسیار مورد توجه هستند. در این مقاله، روش مرسوم جهت برش زدن تعداد مدهای درگیر در پاسخ نهایی مسئله بررسی شده و یک روش جدید برای برش زدن مناسب تر این پارامتر در روش تفکیک طیفی ارائه شده است. استفاده از روش تفکیک طیفی نتایج قابل قبولی، به ویژه در مناطقی که تراکم و دقت داده کم باشد، ارائه می کند. در این مقاله، با استفاده از روش پیشنهادی، پاسخ ها در دو حالت داده دقیق و داده دارای خطا برای روش تفکیک طیفی محاسبه شده اند. روش تفکیک طیفی شبیه به روش تجزیه مقادیر تکین بوده که در حل مسائل مهندسی بسیار استفاده می‌شود. برای بررسی کارایی روش پیشنهادی، نتایج آن برای دو گسل مفروض در حالات دو بعدی و سه بعدی ارائه شده است. پاسخ های به دست آمده نمایانگر دقت مناسب روش در برش زدن پارامتر مربوطه حین انجام تحلیل معکوس است؛ بنابراین نگارندگان استفاده از این روش را در حل مسائل معکوس مربوط به گسلش پیشنهاد می کنند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A New Method of Determination Truncating Parameter in Spectral Decomposition

نویسندگان [English]

  • Ebrahim Torkanloo
  • Naser Khaji
Faculty of Civil and Environmental Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran
چکیده [English]

Despite of soft computing methods which makes an approximate answers of an inverse problem, hard computing methods makes more accurate answers. Therefore, the hard computing methods used more than soft computing mehods in this type of problems in engineering. Regularization tools is one of the methods to solve this type of problems. The purpose of regularization tools is replacing problem ill-conditioning with a well-posed problem, which can represent reliable responses. This methods are used in inverse problems and earthquake engineering because they did not need any prior information about fault and slip. In this research we proposed a new method for determination of suitable number of modes that involve in the final response that we call it truncating parameter. The method that we tried to examine its validity in this research was spectral decomposition of Green’s function. This method looks like singular value decomposition and can be categorize in regularization tools of solving inverse problems. Illustrative examples are solved to demonstrate the usefulness of the proposed inverse analysis method. Two examples are solved in two-dimensional faulting and one example solved in three-dimensional faulting. Using this proposed method, results of inverse analysis is satisfactory and shows that the proposed method is a reliable method and can be used for real cases. Thus the authors of this article suggest using this method in solving inverse problems of engineering.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Inverse problem
  • Regularization
  • Spectral Decomposition
  • singular value decomposition
  • Truncating Parameter
  1. Tarantola, A. (2005) Inverse Problem Theory. Elsevier, Amsterdam.
  2. Waszczyszyn, Z. (2010) Advances of Soft Computing in Engineering. Vol. 512, Springer, NewYork.
  3. Khaji, N. (2014) Principles of Engineering Seismology and Seismic Hazard Analysis. Tarbiat Modares University Press, Tehran (in persian).
  4. Snieder, R. and Trampert, J. (2000) 'Inverse Problems In Geopysics'. In: Geomatic Method for the Analysis of Data in the Earth Sciences. Dermanis, A., Grün, A., Sansò, F. (Eds.), Springer, NewYork, 93-164.
  5. Menke, W. (2012) Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory. Vol. 45, Elsevier, London.
  6. Hori, M. (2001) Inverse analysis method using spectral decomposition of Green’s function. Geophysical Journal International, 147, 77-87.
  7. Bertero, M., Poggio, T.A. and Torre, V. (1988) Ill-posed problems in early vision. Proceedings of the IEEE, 76(8), 869-889.
  8. Hori, M. (2004) Application of spectral decomposition of Green’s function to linear inverse problem. Engineering Analysis with Boundary Elements, 28, 183-193.
  9. Pawar, P.M. and Ganguli, R. (2011) Structural Health Monitoring Using Genetic Fuzzy Systems. Springer, NewYork.
  10. Beck, A. and Teboulle, M. (2009) A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for linear inverse problems. SIAM Journal on Imaging Sciences, 2(1), 183-202.
  11. Tanaka, M. and Dulikravich, G.S. (2000) Inverse Problems in Engineering Mechanics II, Elsevier, London.
  12. Hansen, P.C. (1994) Regularization tools: A MATLAB package for analysis and solution of discrete ill-posed problems. Numerical Algorithms, 6, 1-35.
  13. Okada, Y. (1985) Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bulletin of the Seismological Society of America, 75, 1135-1154.