استفاده از روش تجزیه متعامد بهینه جهت استخراج اطلاعات مودال سازه‌ها تحت اثر بارهای ضربه‌ای

نوع مقاله : Articles

نویسندگان

گروه سازه، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران

چکیده

تعیین مشخصات مودال سازه‌ها نظیر فرکانس‌های طبیعی و نسبت‌های میرایی، از جمله موضوعات پر اهمیت در مهندسی سازه به شمار می‌رود. در این راستا ارائه یک روش آزمایشگاهی کم‌هزینه و پایدار در برابر انواع نویزها همواره حائز اهمیت است. در مقاله حاضر روش جدیدی جهت تعیین فرکانس‌های طبیعی و نسبت‌های میرایی سازه‌ها با استفاده از تکنیک ریاضی تجزیه متعامد بهینه ارائه شده است. در این روش از پاسخ ارتعاشی سازه به بارهای ضربه‌ای، بدون نیاز به محاسبه اندازه ضربه استفاده می‌شود. یکی از نقاط قوت روش پیشنهادی، تجمیع نویز آزمایشگاهی در مودهای بی‌اهمیت بالا می‌باشد. به‌عبارت‌دیگر در فرایند محاسبه فرکانس‌های مربوط به چند مود اول، نویز آزمایشگاهی وارد محاسبات نمی‌شود و در مودهای بالاتر که از اهمیت کمتری برخوردارند، تجمیع خواهد شد. کارایی روش جدید با استفاده از شبیه‌سازی عددی و نیز صحت‌سنجی آزمایشگاهی مورد ارزیابی قرار گرفت. روش پیشنهادی به دلیل سادگی، کم‌هزینه بودن و عدم نیاز به تجهیزات پیشرفته آزمایشگاهی می‌تواند به‌عنوان ابزاری مفید جهت تعیین اطلاعات مودال یک سازه و همچنین کنترل نتایج به‌دست‌آمده از روش‌های آزمایشگاهی دیگر به‌کار رود.

کلیدواژه‌ها


1.    Ewins, D.J. (2000) Modal Testing: Theory, Practice and Application. Research Studies Press LTD, Baldock, Hertfordshire, England.
2.    Ewins, D.J. (2000) Basics and state-of-the-art of modal testing. Sadhana, 25(3), 207-220.
3.    Yin, H.P. and Duhamel, D. (2000) Finite difference formulation for modal parameter estimation. Journal of sound and vibration, 231(2), 259-275.
4.    Lardies, J. and Gouttebroze, S. (2002) Identification of modal parameters using the wavelet transform. International Journal of Mechanical Sciences, 44(11), 2263-2283.
5.    Le, T.P. and Argoul, P. (2004) Continuous wavelet transform for modal identification using free     decay response. Journal of Sound and Vibration,        277(1-2), 73-100.
6.    Yang, K., Yu, K., and Li, Q. (2013) Modal parameter extraction based on Hilbert transform   and complex independent component analysis     with reference. Mechanical Systems and Signal Processing, 40(1), 257-268.
7.    Yan, W.J. and Katafygiotis, L.S. (2015) A two-stage fast Bayesian spectral density approach for ambient modal analysis. Part I: posterior most probable value and uncertainty. Mechanical Systems and Signal Processing, 54, 139-155.
8.    Yan, W.J. and Katafygiotis, L.S. (2015) A two-stage fast Bayesian spectral density approach for ambient modal analysis. Part II: Mode shape assembly and case studies. Mechanical Systems and Signal Processing, 54, 156-171.
9.    Amezquita-Sanchez, J.P. and Adeli, H. (2016) Signal processing techniques for vibration-based health monitoring of smart structures. Archives of Computational Methods in Engineering, 23(1), 1-15.
10.    Perez-Ramirez, C.A., Amezquita-Sanchez, J.P., Adeli, H., Valtierra-Rodriguez, M., Romero-Troncoso, R.D.J., Dominguez-Gonzalez, A., and Osornio-Rios, R.A. (2016) Time-frequency techniques for modal parameters identification of civil structures from acquired dynamic signals. Journal of Vibroengineering, 18(5), 3164-3185.
11.    Sirca Jr, G.F. and Adeli, H. (2012) System identification in structural engineering. Scientia Iranica, 19(6), 1355-1364.
12.    Rathinam, M. and Petzold, L.R. (2003) A new   look at proper orthogonal decomposition. SIAM Journal on Numerical Analysis, 41(5), 1893-1925.
13.    Feeny, B.F. and Liang, Y. (2003) Interpreting proper orthogonal modes of randomly excited vibration systems. Journal of Sound and Vibration, 265(5), 953-966.
14.    Han, S. and Feeny, B. (2003) Application of proper orthogonal decomposition to structural vibration analysis. Mechanical Systems and Signal Processing, 17(5), 989-1001.
15.    Allison, T.C. (2007) System Identification via the Proper Orthogonal Decomposition. Ph.D. Dissertation Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, Virginia.
16.    Kallinikidou, E., Yun, H.B., Masri, S.F., Caffrey, J.P., and Sheng, L.H. (2013) Application of orthogonal decomposition approaches to long-term monitoring of infrastructure systems. Journal of Engineering Mechanics, 139(6), 678-690.
17.    Napolitano, K.L. (2016) ‘Using singular value decomposition to estimate frequency response functions’. In: Topics in Modal Analysis & Testing, 10, Springer, Cham, 27-43.
18.    Liang, Y.C., Lee, H.P., Lim, S.P., Lin, W.Z., Lee, K.H., and Wu, C.G. (2002) Proper orthogonal decomposition and its applications-Part I: Theory. Journal of Sound and vibration, 252(3), 527-544.
19.    Lumley, J.L. (1970) Stochastic Tools in Turbulence. New York: Academic press.
20.    Kosambi, D. (1943) Statistics in function space. Journal of Indian Mathematical Society, 7, 76-88.
21.    Karhunen, K. (1946) Uber Lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Annals of Academic Science Fennicae, Series A1 Mathematics and Physics, 37, 3-79.
22.    Loeve, M. (1948) Fonctions Al´eatoires du Second Ordre. In: Processus Stochastiques et Mouvement Brownien, P. Levy (ed.), Gauthier-Villars.
23.    Pougachev, V.S. (1953) General theory of the correlations of random functions. Izvestiya Akademii Nauk USSR, 17, 1401-1402.
24.    Obukhov, M. A. (1954) Statistical description of continuous fields. Transactions of the Geophysical International Academy Nauk USSR 24, 3-42.
25.    Sirovich, L. (1987) Turbulence and the dynamics of coherent structures. II. Symmetries and trans-formations. Quarterly of Applied Mathematics, 45(3), 573-582.
26.    Fitzsimons, P.M. and Rui, C. (1993) Determining low dimensional models of distributed systems. Advances in Robust and Nonlinear Control Systems, 53, 9-15.
27.    Eftekhar Azam, S. (2014) Online Damage Detection in Structural Systems: Applications of Proper Orthogonal Decomposition, and Kalman and Particle Filters. Springer Science & Business Media.
28.    Chopra, A.K. (2016) Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering. 5th Ed., Prentice Hall.
29.    Ebrahimian, H., Astroza, R., Conte, J.P., and de Callafon, R.A. (2017) Nonlinear finite element model updating for damage identification of civil structures using batch Bayesian estimation. Mechanical Systems and Signal Processing, 84, 194-222.
30.    Havaran, A. and Mahmoudi Sahebi, M. (2020) Extracting structural dynamic properties utilizing close photogrammetry method. Measurement, 150, 107092.