فصلنامه علوم و مهندسی زلزله

فصلنامه علوم و مهندسی زلزله

بررسی کمّی میزان دقت درون‌یابی اسپلاین مکعبی نسبت به درون‌یابی خطی؛ مطالعه موردی: رکوردهای زلزله

نوع مقاله : یادداشت پژوهشی

نویسندگان
1 استادیار، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران
2 دانشجوی کارشناسی، دانشکده فنی و مهندسی، گروه عمران، دانشگاه قم، قم، ایران
چکیده
در این مقاله، ابتدا تعدادی شتاب‌نگاشت مصنوعی که از مجموع امواج سینوسی با فرکانس­های مختلف و با درصد نوفه‌های مختلف تشکیل شده بودند، در نظر گرفته شدند. با انتگرال‌گیری متوالی از آنها رکوردهای سرعت و تغییر مکان به دست آمد. با حذف یک‌درمیان نقاط این رکوردها، تعداد نقاط آنها کاسته گردید. سپس، نقاط حذف شده با استفاده از درون‌یابی خطی و درون‌یابی اسپلاین محاسبه شدند و با داشتن مقادیر واقعی نقاط حذف شده، جذر میانگین مربعات خطای این دو روش درون‌یابی محاسبه شدند و با یکدیگر مقایسه گردیدند. در گام بعدی، 21 رکورد شتاب، سرعت و تغییر مکان زلزله­های مختلف از سایت PEER دانلود گردید. جذر میانگین مربعات خطا به ازای نرخ کاهش داده­های برابر با 1، 2، 3، 4 و 5 با استفاده از درون‌یابی خطی و درون‌یابی اسپلاین برای این رکوردهای واقعی محاسبه شد. مقایسه این خطاها نشان داد که خطای درون‌یابی خطی برای رکوردهای تغییر مکان بیشتر از خطای درون‌یابی اسپلاین برای رکوردهای متناظر سرعت می­باشد. همچنین، مشاهده شد که خطای درون‌یابی خطی برای رکوردهای سرعت بیشتر از خطای درون‌یابی اسپلاین برای رکوردهای متناظر شتاب می­باشد. همچنین، با افزایش نرخ کاهش داده­ها، نسبت خطای درون‌یابی خطی به خطای متناظر درون‌یابی اسپلاین روندی کاهشی داشت.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


Burden, R. L., & Faires, J. D. (2011). Numerical analysis (9th ed.). Brooks/Cole.
Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2006). Numerical methods for engineers (5th ed.). McGraw-Hill.
Chopra, A. K. (2012). Dynamics of structures: Theory and applications to earthquake engineering (4th ed.). Prentice-Hall.
Naeim, F. (1996). Response of instrumented buildings to 1994 Northridge earthquake (Draft Report CSMIP).
Vamvatsikos, D., & Cornell, C. A. (2004). Applied incremental dynamic analysis. Earthquake Spectra, 20(2), 523–553.

  • تاریخ دریافت 07 اسفند 1402
  • تاریخ بازنگری 30 خرداد 1403
  • تاریخ پذیرش 12 تیر 1403