فصلنامه علوم و مهندسی زلزله

فصلنامه علوم و مهندسی زلزله

بررسی کمّی میزان دقت روش شتاب مرتبه 3 نسبت به روش‌های دیگر عددی برای بارگذاری هارمونیک؛ مطالعه موردی: یک سازه سخت‌شونده یک درجه آزاد

نوع مقاله : یادداشت پژوهشی

نویسندگان
1 استادیار، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران
2 دانشجوی کارشناسی ارشد سازه، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران
چکیده
در این مقاله، پاسخ جابه ­جایی یک سیستم یک درجه آزاد سخت‌شونده غیرخطی، تحت طیفی از بارگذاری‌های سینوسی با فرکانس ­های مختلف و دامنه نیروهای متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. تغییرات سختی این سیستم، رابطه درجه 2 با مقدار جابه­ جایی داشت. از 9 روش عددی که شامل روش شتاب مرتبه 3، روش شتاب مرتبه 2، روش نیومارک (روش شتاب خطی)، روش نیومارک (روش شتاب متوسط)، روش ویلسون-تتا، روش تفاضل مرکزی، روش جنینگز، روش جنینگز ارتقاء یافته و روش ابداعی بود، برای محاسبه پاسخ جابه ­جایی این سیستم استفاده گردید. با استفاده از روش ابداعی و با استفاده از t∆ برابر با 0/001 ثانیه، پاسخ جابه ­جایی سیستم محاسبه شد و به‌عنوان پاسخ دقیق سیستم قلمداد گردید. سپس، برای t∆های 0/001، 0/002، 0/004، 0/006، 0/008 و 0/01 ثانیه و با استفاده 9 روش عددی معرفی شده در بالا پاسخ جابه ­جایی این سیستم به ازای دامنه بارگذاری­ های برابر با 200، 400، 600، 800 و 1000 نیوتن محاسبه گردید و مقادیر جذر میانگین مربعات خطا و ضریب تغییرات خطای این 9 روش به ازای t∆های تعریف شده در بالا محاسبه شد که نتایج کار به‌صورت نمودارهایی میله­ ای در مقاله آورده شده است. در مجموع، روش ابداعی، روش جنینگز ارتقا یافته و روش جنینگز، به ترتیب صعودی کمترین میزان خطا را داشتند و بیشترین خطا مربوط به روش ویلسون بود. از لحاظ ضریب تغییرات، روش ­های ویلسون، نیومارک شتاب متوسط و تفاضل مرکزی، به ترتیب صعودی، کمترین ضریب تغییرات را دارا بودند و روش جنینگز ارتقا یافته، بیشترین ضریب تغییرات را داشت.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


Chang, S.Y. (2009). Accurate integration of nonlinear systems using Newmark explicit method. Journal of Mechanics, 25(3), 289-297.
Chopra, A. (2017). Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering (3rd ed.). Prentice-Hall.
Ghasemiye, M., & Karimirad, M. (2011). Time integration of dynamic structural problems using the Newmark acceleration method. Journal of Civil Engineering and Surveying, 45, 35-43 (in Persian).
Gholampour, A.A., & Ghassemieh, M. (2010). A weighted residual quadratic acceleration time integration method in nonlinear structural dynamics. Proceedings of the Second International Conference   on Computer Research and Development (ICAPM), Kuala Lumpur, Malaysia.
Gholampour, A.A., & Ghassemieh, M. (2012). New practical approach to nonlinear dynamic analysis of structures: Refinement of Newmark’s and Wilson’s classical methods. Practice Periodical on Structural Design and Construction, 17(1), 30-34.
Gholampour, A.A., Ghasemiye, M., & Fallahnejad, H. (2011). Direct time integration method for nonlinear structural problems. Proceedings of the 6th National Congress on Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran (in Persian).
Mahmoodabadi, M., & Hosseini, S.M.J. (2023). Comparison of the nonlinear response spectra of elastoplastic systems resulting from two stimulation interpolation methods. Imran Ferdowsi Engineering. Online publication: November 23 (in Persian).
Mahmoodabadi, M., Hatefi Ardakani, F., & Ansari, F. (2024). Quantitative comparison of the accuracy of the 3rd order numerical acceleration method with other numerical methods. Imran Ferdowsi Engineering. Online publication: July 21. doi: 10.22067/jfcei.2024. 85785.1276 (in Persian).
Mahmoodabadi, M., Taghavi, B., Hassani, S.M.R., & Hosseini, S.M.J. (2023). Comparison of pseudo-acceleration spectrum obtained from linear interpolation of excitation with pseudo-acceleration spectrum obtained from interpolation with cubic    spline function. Structural and Construction Engineering (in Persian).
Mahmoudabadi, M., Taghavi, B., Hassani, S.M.R., & Hosseini, S. M. J. (2023). Improvement of the Jennings method using spline interpolation function for numerical calculation of the response coefficient of linear single-degree-of-freedom systems. Journal of Earthquake Science and Engineering (Online publication) (in Persian).
Nigam, N.C., & Jennings, P.C. (1968a). Calculation of response spectra from strong-motion earthquake records. Bulletin of the Seismological Society of America, 59(2), 909-922.
Nigam, N.C., & Jennings, P.C. (1968b). Digital calculation of response spectra from strong-motion records. California Institute of Technology, Earthquake Engineering Research Laboratory.

  • تاریخ دریافت 28 اسفند 1402
  • تاریخ بازنگری 19 شهریور 1403
  • تاریخ پذیرش 26 شهریور 1403