بررسی کمی میزان دقت روشهای مختلف عددی برای بارگذاری هارمونیک - مطالعه موردی یک سازه سخت شونده دو درجه آزاد

محمودآبادی, مسعود; هاتفی اردکانی, فاطمه; انصاری, فاطمه

doi:10.48303/bese.2025.2049243.1216

بررسی کمی میزان دقت روشهای مختلف عددی برای بارگذاری هارمونیک - مطالعه موردی یک سازه سخت شونده دو درجه آزاد

مقالات آماده انتشار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

مسعود محمودآبادی ¹

فاطمه هاتفی اردکانی ²

فاطمه انصاری ²

¹ گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران

² دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران

10.48303/bese.2025.2049243.1216

چکیده

در این مقاله، پاسخ جابه‌جایی یک سیستم دو درجه آزاد سخت شونده غیرخطی، تحت طیفی از بارگذاری های سینوسی با فرکانس‌های مختلف و دامنه نیروهای متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. تغییرات سختی این سیستم، رابطه درجه 2 با مقدار جابه‌جایی داشت. از 8 روش عددی که شامل روش شتاب مرتبه 3، روش شتاب مرتبه 2، روش نیومارک (روش شتاب خطی)، روش نیومارک (روش شتاب متوسط)، روش ویلسون-تتا، روش تفاضل مرکزی، روش جنینگز و روش ابداعی بود، برای محاسبه پاسخ جابه‌جایی این سیستم استفاده گردید. با استفاده از روش ابداعی و با استفاده از t∆ برابر با 001/0 ثانیه، پاسخ جابه‌جایی سیستم محاسبه گردید و به عنوان پاسخ دقیق سیستم قلمداد گردید. سپس، برای t∆های 001/0 ، 002/0، 003/0 ، 004/0 ، 005/0 ، 006/0 و 007/0 و با استفاده 8 روش عددی معرفی شده در بالا، پاسخ جابه‌جایی این سیستم به ازای PGAهای 1، 2، 3، 4 و 5 متر بر مجذور ثانیه محاسبه گردید و مقادیر جذر میانگین مربعات خطا و ضریب تغییرات خطای این 8 روش به ازای t∆های تعریف شده در بالا محاسبه گردید که نتایج کار به صورت نمودارهایی میله‌ای در مقاله آورده شده است. نتایج بررسی‌ها و مشاهدات نشان داد که خطای روش شتاب مرتبه 3 نسبت به خطای روش شتاب مرتبه 2 به ازای t∆های مختلف تفاوت چندانی با یکدیگر نداشتند. همچنین، در هر دو طبقه کمترین میزان خطا عموماً مربوط به روش ویلسون و بیشترین آن اغلب مربوط به روش تفاضل مرکزی بود.

کلیدواژه‌ها

روش شتاب مرتبه 3

روش‌های عددی در دینامیک سازه ها

سیستم سخت شونده

جذر میانگین مربعات خطا

ضریب تغییرات خطا

موضوعات