در این مقاله، سه روش عددی جدید ارائه شده است. در روش اول، شتاب در هر گام زمانی به صورت درجه دو تغییر می‌کند و پیوستگی شیب در نقاط اتصال نمودار شتاب برقرار است. در روش دوم، سرعت در هر گام زمانی به صورت درجه دو تغییر می‌کند و پیوستگی شیب در نقاط اتصال نمودار سرعت حفظ می‌شود. در روش سوم، تغییرمکان در هر گام زمانی به صورت درجه دو تغییر می‌کند و پیوستگی شیب در نقاط اتصال نمودار تغییرمکان برقرار است. سپس، سه بازه زمانی تعریف گردید. بازه زمانی اول شامل 10 گام زمانی می‌گردید که کمترین آن 0002/0 ثانیه و بیشترین آن 002/0 ثانیه بود. بازه زمانی دوم نیز شامل 10 گام زمانی می‌گردید که کمترین آن 002/0 ثانیه و بیشترین آن 02/0 ثانیه بود. بازه زمانی سوم نیز مانند دو بازه دیگر شامل 10 گام زمانی می‌گردید که کمترین آن 02/0 ثانیه و بیشترین آن 20/0 ثانیه بود. به منظور ارزیابی دقت این روشهای عددی، یک سیستم جرم-فنر-میراگر با فرکانس طبیعی یک هرتز و با میرایی‌های مختلف در نظر گرفته شد. این سیستم تحت300 بارگذاری هارمونیک سینوسی با فرکانس‌های مختلف قرار گرفت و تغییرمکان آن تحت هر کدام از این بارگذاریها با این روشها و دیگر روشهای عددی مطرح محاسبه گردید. در بین 16 روش عددی، روش شتاب مرتبه دوم جدید حائز رتبه دوم کمترین خطا در بازه زمانی اول و دوم گردید، اما در بازه زمانی سوم ناپایدار عددی شد. روشهای سرعت و تغییرمکان مرتبه دوم خطای قابل توجه‌ای در هر سه بازه داشتند.